Krótka historia półtonów

Poniżej zamieszczam moją interpretację historii leżącej u podstaw tego, że między początkiem gryfu, a punktem oznaczonym najczęściej dwoma kropkami jest dokładnie 12 progów.

Z góry przepraszam, jeżeli odbiega ona od oficjalnych wersji, ale być może dzięki temu bardzo łatwo będzie Ci zrozumieć pewne sprawy, które pomagają w nauce gry i sprawiają, że niektórych rzeczy nie trzeba wkuwać na pamięć tylko wystarczy zrozumieć :-)

Było to dawno, dawno temu, choć nie wiem dokładnie kiedy, ale być może jeszcze w czasach, kiedy określenie Heavy Metal oznaczało coś takiego:

Zbroja

Ponówczas to właśnie ludzie zachwycali się rzeczami idealnymi, równymi i okrągłymi, które dawały się opisać w prosty sposób liczbowy. Szczególnie podobały im się liczby naturalne, czyli 1, 2, 3...



Doszukiwano się więc wszędzie wkoło przeróżnych regularności i starano się udowodnić, że wymiary wszechświata, na przykład promienie orbit ciał niebieskich mają się do siebie jak małe liczby naturalne.

Jak się zapewne domyślasz, dążenia te nie ominęły muzyki, szukano bowiem dźwięków, których częstotliwości pozostawały względem siebie w okrągłych i łatwych do obliczenia proporcjach.

Częstotliwość dźwięku jest to ilość drgań, jakie wykonuje fala dźwiękowa w ciągu sekundy. Mierzymy ją w hercach (Hz). 100 herców to 100 drgań na sekundę a jeden kiloherc to już tysiąc. Im więcej tym dźwięk jest wyższy.

Pierwszym dźwiękiem, który wyjątkowo spodobał się bohaterom naszej opowieści był ton o częstotliwości bodajże 260 herców, który ze względu na swoje walory został oznaczony literką c.

Następnie pomnożono tą częstotliwość przez 9/8 i w ten sposób otrzymano bardzo ładnie brzmiący dźwięk d.

Kolejną proporcją było jeszcze ładniejsze 5/4, która to liczba przetworzyła dźwięk c w kolejny na skali, czyli e.

I tak dalej, i tak dalej, w ten sposób uzyskiwano kolejne dźwięki:

- 4/3 dało nam dźwięk f,

- 3/2 razy c wyprodukowało g,

- 5/3 i powstało a,

- 9/5 i tu niespodzianka. Logicznie powinno to być b i rzeczywiście tak jest na zachodzie, natomiast w naszym kraju dźwięk ten nie wiem czemu zwie się h.

Kolejną w kolejności była liczba 2, czyli stosunek 2/1, co spowodowało, że powstał dźwięk o dokładnie dwukrotnej częstotliwości. A ponieważ dźwięk ten brzmiał tak samo jak wyjściowy, tylko że wyżej, nazwano go też c, a żeby się nie mylił dodano do jego jedynkę.

W ten sposób otrzymaliśmy osiem bardzo ładnie brzmiących i idealnie do siebie pasujących dźwięków:

c - d - e - f - g - a - h - c1

I ten właśnie zestaw nazwano gamą c-dur, która istnieje do dziś i być może znasz ją pod pseudonimem do-re-mi-fa-sol-la-si-do.

Nadano również nazwy odległościom między tymi dźwiękami, zwanym inaczej interwałami.

Pierwszy dźwięk skali nazwano prymą.

Odległość c - d otrzymała miano sekundy.

Interwał c - e to tercja.

c - f to kwarta.

Czy Tobie też przypomina to liczenie do ośmiu w jakimś obcym języku? Dalej mamy kwintę (c - g), sekstę (c - a), septymę (c - h) i na końcu oktawę (c - c1).

Zaczynają się schody

Oczywiście wszystko nie mogło być tak pięknie zbyt długo.

Kiedy bowiem pewnego dnia ktoś postanowił, że zbuduje gamę d-dur i zaczął mnożyć częstotliwość dźwięku d przez odpowiednią liczbę to okazało się, że wcale nie uzyskał częstotiwości dźwięku e.

Zaczęły się więc problemy, kombinacje, zaczęto dodawać kolejne dźwięki pośrednie, podwyższone, obniżone, krzyżyki, bemole i inne bajery, z czego zrodziło się porządne zamieszanie.

Aż w końcu ktoś postanowił to wszystko uporządkować i w ten sposób powstała skala temperowana.

Niestety nie udało się utrzymać tych idealnych, ładnych i okrągłych proporcji, ale coś za coś, dzięki temu uzyskano większy porządek.

Po pierwsze ustalono, że głównym dźwiękiem wzorcowym będzie dźwięk a1 o częstotliwości dokładnie 440 herców. Do tego właśnie dźwięku strojone są wszystkie instrumenty i jeżeli masz kamertonik to też jest to najprawdopodobniej a1.

Po drugie podzielono całą oktawę (czyli odległość od danego dźwięku do dźwięku o częstotliwości dwa razy większej) na dwanaście równych części, a żeby był to podział równy, to każdy dźwięk ma częstotliwość wyższą od poprzedniego o pierwiastek stopnia dwunastego z dwóch (czyli już nie taka ładna liczba jak na przykład 3/2).

Ta odległość zwana jest półtonem, a jeżeli weźmiemy dwa półtony to otrzymamy cały ton.

A nasze dwanaście dźwięków zwie się teraz tak:

c - cis - d - dis - e - f - fis - g - gis - a - b - h - c1

Oczywiście można to ciągnąć dalej:

c1 - cis1 - d1 - dis1 - e1 - f1 - fis1 - g1 - gis1 - a1 - b1 - h1 - c2

A jeżeli chcesz pójść w dźwięki niższe, czyli basowe to wiedz, że oznaczane są one WIELKIMI LITERAMI (nie mylić z oznaczeniami akordów):

C - Cis - D - Dis - E - F - Fis - G - Gis - A - B - H - c

(specjalnie powtarzam to tyle razy żeby wbić Ci do głowy tą kolejność)

Nierzadko też dźwięki podwyższone o jeden półton oznacza się krzyżykiem:

C - C# - D - D# - E - F- F# - G - G# - A - B - H - c

Gama c-dur pozostała dalej gamą c-dur, jedynie dźwięki mają nieco inne częstotliwości, ale w zamian za to otrzymaliśmy ogólny schemat gamy durowej, z którego możesz zbudować ją w oparciu o dowolnie wybrany dźwięk bazowy.

bazowy - 2 półtony - 2 półtony - 1 półton - 2 półtony - 2 półtony - 2 półtony - 1 półton

Czy to już koniec zamieszania?

Niestety nie - pozostała bowiem kwestia interwałów, które się teraz totalnie popsuły.

No bo wcześniej liczyliśmy sobie ładnie do ośmiu, a teraz co? Będziemy liczyć do dwunastu? Niestety nie, nazwy interwałów pozostały tak jak dotąd, nazywane według stopni gamy, więcej o tym zagadnieniu piszę w temacie interwały.

Oczywiście w muzyce pozostało wiele po porzednim podziale, między innymi to, że białe klawisze pianin i fortepianów odpowiadają poszczególnym dźwiękom gamy c-dur, a klawisze czarne to te dodane -isy. Gitara dla odmiany wszystkie dźwięki traktuje równo.

Gama c-dur na gitarze

Zakończmy historyjkę bardzo praktycznym ćwiczeniem, dzięki któremu dowiesz się, gdzie na Twojej gitarze znajduje się podstawowa gama c-dur.

Oto ono (nie zaznaczam już palców, ale pamiętaj o tym, że w tym ćwiczeniu pierwszy próg przyciskasz palcem wskazującym, drugi środkowym a trzeci serdecznym).

     c   d   e   f       g   a   h   c1
e|-------------------|-------------------|
H|-------------------|-----------0---1---|
G|-------------------|---0---2-----------|
D|-------0---2---3---|-------------------|
A|---3---------------|-------------------|
E|-------------------|-------------------|

Pobierz Flash Playera żeby odtworzyć ten plik.

A teraz zagraj ją w dół:

     c1  h   a   g       f   e   d   c
e|-------------------|-------------------|
H|---1---0-----------|-------------------|
G|-----------2---0---|-------------------|
D|-------------------|---3---2---0-------|
A|-------------------|---------------3---|
E|-------------------|-------------------|

Pobierz Flash Playera żeby odtworzyć ten plik.

A tutaj masz poszczególne dźwięki pioseneczki "Twinkle, twinkle little star", znanej też pod tytułem "Trzy kurki", specjalnie nie podaję Ci tabulatury, będzie to dla Ciebie bardzo dobre ćwiczenie na gamę C-dur:

|-c-c-g-g-a-a-g-|-f-f-e-e-d-d-c-|-g-g-f-f-e-e-d-|-g-g-f-f-e-e-d-|
|-c-c-g-g-a-a-g-|-f-f-e-e-d-d-c-|

Pobierz Flash Playera żeby odtworzyć ten plik.

Następna lekcja: Dźwięki na gryfie gitary

Mistrz Gitary

Czym wyróżniają się najlepsi gitarzyści?

poznaj odpowiedź »